接前篇: [網站開發] 美股選擇權定價模型
目前自己試用選擇權估價模型大概一個月, 實際上靠估值模型真的抓到物廉價美獲利機會&交易的大概只有一兩檔, 其他的選擇權交易都是根據自己的持股做操作配置而已(理論跟現價偏差不怎樣), 原因在於, 即便是理論跟實際市場價高偏差的合約, 也不一定就是值得交易的標的, 原因有以下幾個:
1. 併購導致的高偏差值例如因為公司併購導致的大幅跳漲, 這會導致波動率在單一日大增, 可是之後的波動率就會變得極低, 畢竟那波大漲就是瞬間被吃掉的套利空間, 會一下子價格就逼近併購價, 之後價格就大概是那樣了, 選擇權會變得幾乎0價值, 可是對直接用公式算出來的估價模型來說並不會知道這件事, 所以才會導致估值跟實際價格偏差過大, 像這種雜訊只能透過人工過濾。
2. 單一事件導致的高偏差值
像是財報公布或是有利多利空消息發布, 導致股價一天的大幅變動, 會導致估值模型在計算波動率時過分高估, 這種只發生單一次的事件對只用公式計算的模型來說沒辦法區別, 所以計算出來的理論估值會高估不少, 不能因為偏差過大就去做交易, 像這種情況也只能透過人工過濾才行。
3. 超便宜但行權率極低的高偏差合約
如果一個合約價格超便宜, 可是估值模型計算卻很有價值, 照理說我們可以盡量買進, 在大數法則的情況下只要持續交易下去, 長期下來是正報酬率的機率應該會蠻高的, 可是這也有幾個問題必須要克服:
- 資金配置問題 - 因為是行權率極低的合約, 而預期報酬也相對的更難預測, 所以資金配置就更加困難, 到底該一次投資多少資金, 太多是絕對不行的, 太少則是讓報酬跟投入的心力不成比例, 一般這個問題可以透過凱利公式解決, 不過要計算估出凱利公式的參數也是一大難題...。
- 心態問題 - 行權率極低, 就表示要忍受多次虧小錢的交易, 做久了會懷疑人生的, 完全不覺得自己做得到... 據說黑天鵝&反脆弱&雜訊的作者塔雷伯就有做這樣的交易, 買入深度價外的合約持續等待黑天鵝或肥尾效應的一次大筆獲利, 這除了要能確實精算合約價值以外, 沒有超乎常人的心態應該很難做到...。
扣除上述三種情況, 剩下的偏差過大的合約才是我感興趣的, 1&2因為是市場消息面的問題, 只能透過人工過濾解決, 不過3的話是有機會自動過濾的, 只要不只是看估值模型的偏差值, 也同時計算合約的履約機率即可, 履約機率高的選擇權就可以傾向buy call / put, 履約機率低的選擇權則傾向sell call / put。
這邊要強調的是, 並不是說這樣的策略是好的, 實際上只看履約機率操作是極度糟糕的, 還要搭配估值模型的理論&現價的偏差, 以及做好資金配置&風險控管才行, 會用這樣的策略, 只是想盡量讓我自己的交易是舒服的, 畢竟交易心態要是出現偏差了會很可怕, 與其選擇理論上最好的策略, 我更傾向選擇使用適合自己的良好策略就好。
至於要計算選擇權履約機率, 其實可以直接看風險係數Delta （Δ）值就好, 這邊乾脆也一起列出最常見的五個風險係數值:
1. Delta （Δ）值
- 標的資產上漲一點, 權利金變動幾點。
- 選擇權價格對標的資產的一階微分, 意味著物理中的速度。
2. Gamma 值（γ）
- 標的資產上漲一點, 權利金變動加速度。
- 選擇權價格對標的資產的二階微分, 意味著物理中的加速度。
3. Vega 值（ν）
- 隱含波動率上漲1%, 權利金變動幾點。
- 選擇權價格對隱含波動率的微分, 衡量市場預期心理的改變。
4. Theta 值（θ）
- 時間每過一天, 權利金變動幾點。
- 選擇權價格對時間做偏微分。
5. Rho 值（ρ）
- 選擇權價格對無風險利率變化的敏感度。
- 選擇權價格對利率的微分。
網路上介紹選擇權風險係數的文章很多, 這邊推薦芝加哥交易所的線上課程, 影片很簡單易懂, 每篇影片長度也只有2~3分鐘, 有興趣的可以看看:
這邊我主要想看的是Delta值, Delta值如果是call會介於0~1之間(put則是-1~0之間), 當Delta是0, 不論標的資產變化多少, 合約價格都不會有變動, 代表選擇權根本沒有履約的可能, 通常合約價格會極低甚至接近0; 而Delta是1的話則標的資產的變化跟合約價格的變化相同, 這代表合約根本上來說是幾乎一定會履約了, 所以兩邊的差價變化才會幾乎一樣(畢竟要是不一樣就會有套利的空間), 基本上就是深度價內的合約才會Delta等於1。 所以如果想挑高機率履約又有賺頭的合約買進的話, 可以找Delta值大於0.5~接近1的合約 (再次強調, 不是這種合約就是值得買進的合約, 全看你的交易策略為何)。
確定需求之後, 再來就是實作風險係數了, 基本上網路上也有現成的公式, 直接參考加到後端API server就好, 然後前端的部分就增加對應的欄位, 結果如下:
Backend code
Frontend code
投資網站
Demo
另外也加在自己個人網站上, 這樣我就不用針對感興趣的標的一個一個Query, 一次Query全部就好~。
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